Løsning på sommerhusopgaven

Her er så løsningen på AOBs lille sommerferieopgave.

i3c.jpg

LØSNING  Har du ventet på løsningen på vor sommerferieopgave fra sidste uge (LÆS HER), hvor vi spurgte, hvordan kan der i et sommerhus pludselig blive plads til et toilet i planløsning B ved blot at rokere lidt rundt på de givne rum? Du får løsningen længere nede i teksten. 

Bemærk, at de samme rum er størrelsesmæssigt helt ens på plan A og B. Bemærk samtidig, at den vandrette linie og den lodrette linie i de to planløsninger også er lige lange (13 enheder og 5 enheder). Men hvad er der så galt? 

En læser skrev, at han havde printet planen ud og klippet de enkelte rum ud og flyttet rundt på værelserne, men uden at han kunne give nogen fornuftig forklaring på fænomenet. Der var dog seks af vores skarpsindige læsere, som kunne gennemskue mysteriet. Det var Tommy Petersen, Olav B. Christensen, Uffe og Kristoffer Koch, Claes Scherwin samt Anders Bjerre Nielsen. Og her kommer så forklaringen: 

Synsbedrag
Se nu meget nøje på den skrå linie! Denne linie er ikke ret, men 'knækker' hvor den trekantede stue og det trekantede kammer mødes. På plan A knækker linien indad (linien er 'konkav') og på plan B knækker linien udad (linien er 'konveks'). Plan B har således et større boligareal, og denne areal-forøgelse giver netop plads til et toilet.

Den skrå linie 'knækker', fordi stuens venstre vinkel er lidt mindre end kammerets venstre vinkel. 

  Det kan måske være lidt svært at se, at den skrå linie ikke er ret men 'knækker' - derfor viser vi ovenstående simple (lidt overdrevet) skitse. Det blå areal er forskellen mellen plan A og B, som giver plads til toilettet. Illustration: AOB

Det kan måske være lidt svært at se, at den skrå linie ikke er ret men 'knækker' - derfor viser vi ovenstående simple (lidt overdrevet) skitse. Det blå areal er forskellen mellen plan A og B, som giver plads til toilettet. Illustration: AOB

Du kan også regne på arealerne:
Hvis den skrå linie i sommerhuset havde været ret, ville det samlede areal af det trekantede hus have været 32,5 felter - (13x5):2 = 32,5

De enkelte rum har følgende størrelse i plan A:
Stue:           12 felter
Kammer 1:   7 felter
Kammer 2:   5 felter
Køkken:        8 felter
I alt:         32 felter (0,5 felt mindre end hvis den skrå linie havde været ret)

De enkelte rum har samme størrelse i plan B:
Stue:           12 felter
Kammer 1:   7 felter
Kammer 2:   5 felter
Køkken:        8 felter
Toilet:           1 felt
I alt:         33 felter (0,5 felt større end hvis den skrå linie havde været ret)

Forskellen mellem plan A og B giver netop 1 felt - til et toilet.

Var det forståeligt? Eller blev du blot forvirret på et højere plan?

- AOB ønsker dig en fortsat god sommerferie!